Стихи писал ещё в школе, показал их Михаилу Светлову, но, получив от него «осторожный отзыв», публиковать их не стал ни тогда, ни после. Участвовал в школьных олимпиадах по литературе в Московском университете, получил в 1957 году первый приз. Потерпел неудачу при поступлении на филологический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова в 1957 году, в апелляции получил отказ от декана Р. М. Самарина. Переехал в Минск, поступил на филфак Белорусского госуниверситета и, проучившись там семестр, перевёлся в МОПИ имени Н. К. Крупской. В те же годы там начинали учиться Камил Икрамов, Олег Чухонцев, Владимир Войнович. В 1959 году, в результате случайного знакомства с Р. А. Быковым, который тогда был главным режиссёром Студенческого театра МГУ, студент МОПИ Георгий Полонский стал заведующим литературной частью этого театра. Окончив МОПИ, короткое время преподавал в школе английский, а также русский язык и литературу. Оставил карьеру учителя в 1965 году и сосредоточился на драматургии: поступил на Высшие сценарные курсы в мастерскую одного из лучших драматургов советского кино И. Г. Ольшанского. Дипломной работой Полонского был сценарий фильма «Доживём до понедельника», ставшего впоследствии культовым. С 1979 по 1988 год пишет сказки, адресованные, по его словам, «взрослым, ещё не забывшим своего детства». Особенно широкую известность получили его пьесы «Не покидай…» и «Никто не поверит», по которым Леонид Нечаев снял фильмы «Не покидай» и «Рыжий, честный, влюблённый». Произведения Полонского отличаются оригинальностью и глубоким раскрытием современных чувств и переживаний людей, особенно молодёжи, в героях вымышленных, обитающих в вымышленной реальности. Любовь к поэзии оказала глубокое влияние на творчество Полонского. Через стихи (написанные для своих героев самим автором) раскрывается красота и страдания их лирических, романтических душ. Полонский нередко выступает как публицист, осмысляя в печати и по радио те нравственные, педагогические, мировоззренческие проблемы, которые присутствуют в его произведениях. Г. И. Полонский умер от сердечной недостаточности 21 сентября 2001 года. Похоронен в Москве на Донском кладбище.